Question

Даю 45 баллов, только ответьте пожалуйста нормально. Проверьте, что уравнение x^2 + 16x + 63 = 0 имеет корни, и назовите их сумму и произведение

Answer 1

Вложение фото решения и ответа.

Answer 2

х²+16х+63=0

Д=16²-4*1*63=4

Д>0, два корня.

По т. Виета

произведение корней= 63

сумма корней = -16

Answer 3

Конечно, давайте решим уравнение x^2 + 16x + 63 = 0.

1. Сначала найдем два числа, которые в сумме дают 16 (коэффициент при x) и в произведении дают 63 (свободный член). Эти числа 7 и 9, так как 7 + 9 = 16 и 7 * 9 = 63.

2. Теперь мы можем разложить уравнение на два линейных уравнения: x^2 + 7x + 9x + 63 = 0.

3. Группируем члены: (x^2 + 7x) + (9x + 63) = 0.

4. Выносим общие множители из каждой группы: x(x + 7) + 9(x + 7) = 0.

5. Мы видим, что оба члена имеют общий множитель (x + 7). Выносим его за скобки: (x + 7)(x + 9) = 0.

6. Теперь у нас есть два линейных уравнения: x + 7 = 0 и x + 9 = 0.

7. Решим каждое уравнение по отдельности:

   • x + 7 = 0 => x = -7.
   • x + 9 = 0 => x = -9.

Итак, у нас есть два корня: x = -7 и x = -9.

Сумма корней: -7 + (-9) = -16. Произведение корней: (-7) * (-9) = 63.

Сумма корней равна -16, а произведение корней равно 63.