Question

Разложить на множители: 2х²-7х=4​

Answer 1

Ответ:

решим путём разложение на множители

Answer 2

Для разложения данного уравнения на множители, начнем с приведения его к стандартному квадратному виду. Исходное уравнение:

2x² - 7x = 4

Перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

2x² - 7x - 4 = 0

Теперь мы можем попробовать разложить это квадратное уравнение на множители. Для этого мы ищем два числа, которые умножаются на 2 и дают -4 (последний член) и одновременно суммируются до -7 (коэффициент перед x). Эти числа -2 и -2, так как -2 * -2 = 4 и -2 + (-2) = -4.

Теперь мы можем разложить уравнение на множители:

2x² - 7x - 4 = 0 2x² - 8x + x - 4 = 0 2x(x - 4) + 1(x - 4) = 0 (2x + 1)(x - 4) = 0

Теперь у нас есть разложенное уравнение на множители:

(2x + 1)(x - 4) = 0

Чтобы найти значения x, при которых это уравнение равно нулю, мы приравниваем каждый множитель к нулю:

2x + 1 = 0 => 2x = -1 => x = -1/2

и

x - 4 = 0 => x = 4

Итак, у нас есть два решения для данного уравнения: x = -1/2 и x = 4.