Question

Разложите многочлены на множетели 8а^b^-72a^c^

Answer 1

8а²b² -72a²c² = 8а²*(b²-9c²)=8a²*(b-3c)*(b+3c)

Answer 2

Для разложения данного многочлена на множители, нам нужно сначала выделить общий множитель (если он есть) и затем факторизовать оставшуюся часть. В вашем многочлене 8a^b - 72a^c можно выделить общий множитель 8a^b:

8a^b - 72a^c = 8a^b(1 - 9a^(c-b))

Теперь мы можем факторизовать оставшуюся часть выделенного множителя:

1 - 9a^(c-b)

Это уже не так просто факторизовать, так как у нас есть разность степеней a. Если мы предположим, что (c - b) > 0, то мы можем представить это как разность квадратов:

1 - 9a^(c-b) = (1 - 3a^(c-b))(1 + 3a^(c-b))

Таким образом, разложение данного многочлена на множители будет:

8a^b - 72a^c = 8a^b(1 - 3a^(c-b))(1 + 3a^(c-b))

Если (c - b) меньше нуля, то мы можем поменять местами множители (1 - 3a^(c-b)) и (1 + 3a^(c-b)), чтобы сохранить порядок.