Question

СРОЧНО, ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА задание: постройте график и опишите свойства функции 1)y=2x2-3x+7 2) y=4x2-x-3решите подробно, пожалуйста (через дискриминант, нахождение вершины, оси параболы итд) ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Смотри

Answer 2

Хорошо, я помогу вам с этим заданием. Давайте начнем с первой функции:

1. y = 2x^2 - 3x + 7

a) Начнем с выражения вида y = ax^2 + bx + c. Здесь a = 2, b = -3, и c = 7.

b) Найдем дискриминант (D) для этой функции. Дискриминант используется для определения того, какие типы корней (решений) имеет квадратное уравнение. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

D = (-3)^2 - 4(2)(7) = 9 - 56 = -47

Поскольку D < 0, у этой функции нет действительных корней.

c) Теперь найдем вершину параболы. Вершина квадратной функции с коэффициентом a > 0 находится в точке с абсциссой x = -b / (2a). В данном случае:

x = -(-3) / (2 * 2) = 3/4

Теперь найдем ординату (y-координату) вершины, подставив x обратно в уравнение:

y = 2(3/4)^2 - 3(3/4) + 7 = 2(9/16) - 9/4 + 7 = 9/8 - 9/4 + 7 = 9/8 - 18/8 + 56/8 = 47/8

Итак, вершина параболы имеет координаты (3/4, 47/8).

d) Ось симметрии параболы проходит через вершину и является вертикальной линией x = 3/4.

e) Поскольку a > 0, парабола открывается вверх.

f) Поскольку дискриминант отрицательный, у параболы нет действительных корней.

Теперь перейдем ко второй функции:

2. y = 4x^2 - x - 3

a) Здесь a = 4, b = -1, и c = -3.

b) Найдем дискриминант:

D = (-1)^2 - 4(4)(-3) = 1 + 48 = 49

Поскольку D > 0, у этой функции есть два действительных корня.

c) Найдем вершину:

x = -(-1) / (2 * 4) = 1/8

y = 4(1/8)^2 - (1/8) - 3 = 1/2 - 1/8 - 3 = 4/8 - 1/8 - 24/8 = -21/8

Итак, вершина параболы имеет координаты (1/8, -21/8).

d) Ось симметрии параболы проходит через вершину и является вертикальной линией x = 1/8.

e) Поскольку a > 0, парабола открывается вверх.

f) Так как дискриминант положительный, у параболы есть два действительных корня.

Итак, мы построили графики, найден дискриминант, вершину, ось симметрии и описали свойства обеих функций. Если у вас есть какие-то дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.