Question

Разница градусной и радианной мерой угла​

Answer 1

Градусная мера угла описывает именно данный угол, а радианная- длину дуги, которую описывает данный угол на тригометрической окружности. Так как в градусах весь круг - 360°, а длина единичной окружности- 2piR = 2pi (т.к. R = 1), то значение радианной меры угла относится к значению градусной меры как 2pi/360 = pi/180. То есть, если мы возьмем, например, угол 180°, то в радианах он будет равен 180°*pi/180 = pi (радианы не имеют единицы измерения, поэтому записывают просто численное значение).

Надеюсь, объяснил понятно, если что-то непонятно- переспроси в комментариях.

Answer 2

Разница между градусной и радианной мерой угла заключается в способе измерения угла и единицах измерения.

1. Градусная мера угла:

   • Градус - это наиболее распространенная единица измерения угла.
   • Полный оборот вокруг точки равен 360 градусам.
   • Градус разделяется на минуты (1 градус = 60 минут) и секунды (1 минута = 60 секунд).

2. Радианная мера угла:

   • Радиан - это другая единица измерения угла, которая используется в математике и физике.
   • Полный оборот вокруг точки равен приблизительно 6,28318 радиан (точное значение - 2π радиан).
   • Радиан измеряет угол, основываясь на длине дуги окружности. Если длина дуги равна радиусу окружности, то угол составляет 1 радиан.

Чтобы перевести угол из градусов в радианы, можно использовать следующее соотношение:

1 радиан = (180 / π) градусов

И наоборот:

1 градус = (π / 180) радианов

Таким образом, разница между градусной и радианной мерой угла связана с тем, как мы измеряем угол и какие единицы измерения используем. Градусы представляют деления полного оборота на 360 частей, в то время как радианы используют длину дуги окружности для измерения угла, и полный оборот составляет 2π радиана.