Question

Разложить на множители 6а-6b+ax-bx x во 2 степени-xy-5x+5y

Answer 1

$6a-6b+ax-bx=(6a-6b)+(ax-bx)=6(a-b)+x(a-b)=(a-b)(6+x)\\\\x^2 -xy-5x+5y=(x^2-xy)-(5x-5y)=x(x-y)-5(x-y)=(x-y)(x-5)$

Answer 2

Для разложения выражения на множители, давайте воспользуемся методом факторизации по группировке. У вас есть следующее выражение:

6a - 6b + ax - bx + x^2 - xy - 5x + 5y

Сгруппируем его по следующим парам:

(6a - 6b) + (ax - bx) + (x^2 - xy) + (-5x + 5y)

Теперь давайте вынесем общие множители из каждой из пар:

6(a - b) + x(a - b) + x^2(x - y) - 5(x - y)

Обратите внимание, что у нас есть общие множители в каждой из четырех групп. Давайте вынесем их:

6(a - b) + x(a - b) + (x^2 - 5)(x - y)

Теперь давайте рассмотрим, что у нас есть:

1. В первой группе у нас есть общий множитель (a - b).
2. Во второй группе также есть общий множитель (a - b).
3. В третьей группе мы видим разность квадратов x^2 - 5, которую можно разложить дальше.
4. В четвертой группе есть общий множитель (x - y).

Итак, выражение можно разложить следующим образом:

(a - b)(6 + x) + (x - y)(x^2 - 5)

Теперь это выражение разложено на множители.