Question

64x³-(x-1)³ разложить на множители ​

Answer 1

Ответ:

$a^{3} -b^{3} = (a-b)(a^{2} +b^{2} +ab)$

64x^3-(x-1)^3 = (4x)^3 - (x-1)^3 = (4x -x +1)(16x^2+(x-1)^2+4x(x-1)) =

= (3x+1)(16x^2+x^2+1-2x +4x^2-4x) = (3x+1)(21x^2-6x+1)

ОТВЕТ:  (3x+1)(21x^2-6x+1)

Answer 2

Давайте разложим выражение $64x^3 - (x - 1)^3$ на множители, используя разность кубов. Разность кубов можно разложить следующим образом:

$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).$

В данном случае $a = 4x$ и $b = x - 1$. Заменим эти значения в формуле:

$$\begin{align*} 64x^3 - (x - 1)^3 &= (4x - (x - 1))((4x)^2 + 4x(x - 1) + (x - 1)^2) \\ &= (3x + 1)(16x^2 + 4x(x - 1) + (x - 1)^2). \end{align*}$$

Теперь у нас есть разложение на множители:

$64x^3 - (x - 1)^3 = (3x + 1)(16x^2 + 4x(x - 1) + (x - 1)^2).$

Вы можете дополнительно упростить второй множитель, но это уже разложение на множители.