Question

Реши уравнение: (3x−4)2−(x−15)2=0. (Первым впиши меньший корень. Если значение корня — дробь, то ответ запиши в виде десятичной дроби.) Ответ: x1= ;x2=

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(3x - 4)^2 - (x - 15)^2 = 0

Для упрощения уравнения, мы можем использовать разность квадратов. Разность квадратов (a^2 - b^2) можно представить как произведение суммы и разности a и b:

(3x - 4 + x - 15)(3x - 4 - x + 15) = 0

Теперь распределим выражения:

(4x - 19)(2x + 11) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, и мы можем найти корни каждого множителя по отдельности:

1. 4x - 19 = 0

Добавляем 19 к обеим сторонам:

4x = 19

Делим обе стороны на 4:

x = 19 / 4 = 4.75

2. 2x + 11 = 0

Вычитаем 11 из обеих сторон:

2x = -11

Делим обе стороны на 2:

x = -11 / 2 = -5.5

Итак, у нас есть два корня:

x1 = 4.75 (в виде десятичной дроби) x2 = -5.5 (в виде десятичной дроби)

Ответ: x1 = 4.75, x2 = -5.5