Question

Даны вектор a (-2 ; -3), b (5;0) и c (3;-5).Найдите координаты векторов a-c , a+b-c и a-2b+2c

Answer 1

Ответ:Дано:

a(-1;2;0);

b(0;-5;-2);

c(2;1;-3);

Найти:

p=3c-2a+b

р(x,y,z)-?

|p|-?

Решение:

3с=3*(2;1;-3)=(3*2;3*1;3*(-3))=(6;3;-9).

2а=2*(-1;2;0)=(2*(-1);2*2;2*0)=(-2;4;0).

р=3c-2a+b=(6;3;-9)-(-2;4;0)+(0;-5;-2)=(6-(-2)+0;3-4+(-5);-9-0+(-2))=(6+2;3-4-5;-9-2)=(8;-6;-11).

|p|=корень из (x^2+y^2+z^2)=корень из (8^2+(-6)^2+(-11)^2)=корень из (64+36+121)=корень из 221.

Ответ: р(8;-6;-11) ; |p|=корень из 221.

Объяснение:Вот так

Answer 2

Для нахождения координат указанных векторов, нужно выполнить операции поэлементно над соответствующими координатами векторов a, b и c.

1. Вектор a - c: (a - c)_x = a_x - c_x = (-2) - 3 = -5 (a - c)_y = a_y - c_y = (-3) - (-5) = 2 Таким образом, координаты вектора a - c равны (-5, 2).

2. Вектор a + b - c: (a + b - c)_x = a_x + b_x - c_x = (-2) + 5 - 3 = 0 (a + b - c)_y = a_y + b_y - c_y = (-3) + 0 - (-5) = 2 Таким образом, координаты вектора a + b - c равны (0, 2).

3. Вектор a - 2b + 2c: (a - 2b + 2c)_x = a_x - 2 * b_x + 2 * c_x = (-2) - 2 * 5 + 2 * 3 = -14 (a - 2b + 2c)_y = a_y - 2 * b_y + 2 * c_y = (-3) - 2 * 0 + 2 * (-5) = -13 Таким образом, координаты вектора a - 2b + 2c равны (-14, -13).