Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА1. tg4x=√3/32. cos3x=√2/23. sin(x+π/4)=0

Answer 1

1. tg4x=√3/3⇒4x=arctg(√3/3)+πn⇒4x==π/6+πn⇒x== π/24+πn/4

2. cos(3x)=- (√2/2)3x=+-3п/4+2пк x==+-п/4+2пк/3

3.sin(x+pi/4)=0

х+pi/4=pi•n

x=pi•n-pi/4

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений:

1. У нас есть уравнение tg(4x) = √3/3.
2. У нас есть уравнение cos(3x) = √2/2.
3. У нас есть уравнение sin(x + π/4) = 0.

Для начала рассмотрим уравнение sin(x + π/4) = 0. Это уравнение означает, что sin(x + π/4) равно нулю, что происходит в следующих случаях:

sin(x + π/4) = 0 x + π/4 = kπ, где k - целое число

Теперь мы знаем, что x + π/4 может быть равным кратным π (так как sin(π) = 0). Таким образом, мы имеем:

x = -π/4 + kπ

Теперь мы можем подставить это значение x в другие уравнения:

1. tg(4x) = √3/3
2. cos(3x) = √2/2

Для уравнения tg(4x) = √3/3, мы знаем, что tg(π/6) = √3/3. Таким образом, мы можем записать:

4x = π/6 + nπ, где n - целое число

Для уравнения cos(3x) = √2/2, мы знаем, что cos(π/4) = √2/2. Таким образом, мы можем записать:

3x = π/4 + 2mπ, где m - целое число

Теперь мы можем решить каждое из этих уравнений относительно x:

1. Для уравнения 4x = π/6 + nπ: x = (π/6 + nπ)/4

2. Для уравнения 3x = π/4 + 2mπ: x = (π/4 + 2mπ)/3

Теперь у нас есть два набора значений x, которые удовлетворяют системе уравнений. Вы можете выбрать конкретные значения n и m, чтобы найти соответствующие значения x.