Question

Найди разность арифметической прогрессии, если a_7 = 157 и a_11 = 125

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

157=а1+6d

125=a1+10d

Вычитаем из второго уравнения первое

125-157=10d-6d

-34=4d

d=-34/4=-8

Answer 2

Чтобы найти разность арифметической прогрессии, у вас есть две формулы:

1. a_n = a_1 + (n - 1)d, где a_n - n-ый член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

2. a_k = a_j + (k - j)d, где a_k - k-ый член прогрессии, a_j - j-ый член прогрессии, k и j - номера членов прогрессии, d - разность прогрессии.

Используя эти формулы, мы можем создать два уравнения на основе данных:

1. a_7 = a_1 + 6d = 157
2. a_11 = a_1 + 10d = 125

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим a_1 из первого уравнения:

a_1 = 157 - 6d

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

(157 - 6d) + 10d = 125

Решим это уравнение:

157 - 6d + 10d = 125

4d = 125 - 157

4d = -32

d = -32 / 4

d = -8

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна -8.