Question

При каком максимальном значении переменной x частное выражений x²+5 и x²-2 равно 2

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

Частное - это результат деления. Тогда, составим уравнение:
$\frac{x^2+5}{x^2-2}=2 \Leftrightarrow \left \{ {{2x^2-4=x^2+5} \atop {x\neq \pm \sqrt2}}\Leftrightarrow \right. x^2=9 \Leftrightarrow x=\pm3 \Rightarrow x_{max}=3$

Answer 2

Чтобы найти максимальное значение переменной x, при котором частное выражений x² + 5 и x² - 2 равно 2, мы можем записать уравнение и решить его:

(x² + 5) / (x² - 2) = 2

Теперь умножим обе стороны на x² - 2, чтобы избавиться от знаменателя:

x² + 5 = 2(x² - 2)

Распределим 2 на оба слагаемых в правой части уравнения:

x² + 5 = 2x² - 4

Теперь выразим x², вычитая 5 из обеих сторон:

x² = 2x² - 4 - 5

x² = 2x² - 9

Теперь выразим 2x², вычитая x² из обеих сторон:

x² = -9

Теперь возьмем корень из обеих сторон, но помним, что при этом мы должны взять как положительный, так и отрицательный корень:

x = ±√(-9)

Корень из отрицательного числа является мнимым числом, поэтому у нас нет действительных значений x, при которых частное выражений x² + 5 и x² - 2 равно 2.