Question

Яка з послідовностей е геометричною прогресією? А)1; 3; 12; 27; Б)-1; 3; -9; 27; В)3; 9; 18; 36; Г)-1; 3; -9; 81;

Answer 1

Ответ:

вариант Б

Объяснение:

Проверяем по формулам q=bₙ₊₁/bₙ и bₙ=b₁qⁿ⁻¹

А) q=b₂/b₁=3/1=3; b₃=b₁q²=1·3²=9 ⇒ 1; 3; 12; 27 - не является геометрической прогрессией;

Б) q=3/(-1)=-3; b₃=-1·(-3)²=-9; b₄=-1·(-3)³=27 ⇒ -1; 3; -9; 27 - является геометрической прогрессией;

В) q=9/3=2; b₃=3·2²=12 ⇒ 3; 9; 18; 36 - не является геометрической прогрессией;

Г) q=3/(-1)=-3; b₃=-1·(-3)²=-9; b₄=-1·(-3)³=27 ⇒ -1; 3; -9; 81 - не является геометрической прогрессией.

Answer 2

Геометрична прогресія (ГП) - це послідовність чисел, в якій кожен член, починаючи з другого, отримується множенням попереднього члена на певне число, яке називається знаменником геометричної прогресії.

Давайте розглянемо кожну з наданих послідовностей:

А) 1; 3; 12; 27 - не є геометричною прогресією, оскільки кожен наступний член не отримується множенням попереднього на одне і те саме число.

Б) -1; 3; -9; 27 - ця послідовність також не є геометричною прогресією, оскільки кожен наступний член не отримується множенням попереднього на одне і те саме число.

В) 3; 9; 18; 36 - ця послідовність є геометричною прогресією, оскільки кожен наступний член отримується множенням попереднього на 3.

Г) -1; 3; -9; 81 - ця послідовність також є геометричною прогресією, оскільки кожен наступний член отримується множенням попереднього на -3.

Отже, правильні варіанти - В) 3; 9; 18; 36 і Г) -1; 3; -9; 81.