Question

Знайдіть суму дванадцяти перших членів арифметичної прогресії (an), якщо a1= –12 і d = 5

Answer 1

должно быть правильно)

Answer 2

Для знаходження суми перших 12 членів арифметичної прогресії вам спершу потрібно знайти кожен з цих членів, а потім додати їх разом.

Арифметична прогресія визначається формулою: an = a1 + (n - 1) * d

де: an - n-й член прогресії, a1 - перший член прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії, n - номер члена прогресії.

В даному випадку: a1 = -12, d = 5.

Тепер знайдемо перші 12 членів прогресії: a2 = -12 + (2 - 1) * 5 = -12 + 5 = -7 a3 = -12 + (3 - 1) * 5 = -12 + 10 = -2 a4 = -12 + (4 - 1) * 5 = -12 + 15 = 3 a5 = -12 + (5 - 1) * 5 = -12 + 20 = 8 a6 = -12 + (6 - 1) * 5 = -12 + 25 = 13 a7 = -12 + (7 - 1) * 5 = -12 + 30 = 18 a8 = -12 + (8 - 1) * 5 = -12 + 35 = 23 a9 = -12 + (9 - 1) * 5 = -12 + 40 = 28 a10 = -12 + (10 - 1) * 5 = -12 + 45 = 33 a11 = -12 + (11 - 1) * 5 = -12 + 50 = 38 a12 = -12 + (12 - 1) * 5 = -12 + 55 = 43

Тепер додаймо всі ці члени разом, щоб знайти суму: S12 = a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7 + a8 + a9 + a10 + a11 + a12 S12 = (-12) + (-7) + (-2) + 3 + 8 + 13 + 18 + 23 + 28 + 33 + 38 + 43

Тепер обчислимо цю суму: S12 = 160

Отже, сума перших 12 членів арифметичної прогресії дорівнює 160.