Question

Помогите пжппжжпжжпжпжп(2x - 5) ^ 2 <= (5x - 2) ^ 2 .​

Answer 1

Ответ:

$x_1 = 1 , x_2 = -1$

Объяснение:

$4x^2 - 20x + 25 < = 25x^2 - 20x + 4$

$4x^2 - 25x^2-20x + 20x < = 4 - 25\\-21x^2 < = -21\\x^2 > = 1 = > x_1 = 1 , x_2 = -1$

Answer 2

Ответ:

Получаем промежутки (-∞; -3/7], [-3/7; 7/3], [7/3; +∞). Выбираем в этих промежутках по одной произвольной точке и проверяем знак выражения . Анализ показывает, что он будет меньше или равен 0 на промежутке [-3/7; 7/3].

Ответ: [-3/7; 7/3].

Объяснение:

Answer 3

Для решения данного неравенства, давайте его разберем:

(2x - 5) ^ 2 <= (5x - 2) ^ 2

Сначала раскроем оба квадрата:

(4x^2 - 20x + 25) <= (25x^2 - 20x + 4)

Теперь выразим все члены в одной стороне неравенства:

0 <= 25x^2 - 4x^2 + 20x - 20x + 4 - 25

Упростим это выражение:

0 <= 21x^2 - 21

Теперь выразим 21x^2:

21x^2 >= 21

Делим обе стороны на 21:

x^2 >= 1

Теперь извлекаем квадратный корень и учитываем обе стороны неравенства:

x >= ±1

Итак, решением данного неравенства является:

x >= 1 или x <= -1

То есть, x принимает значения, большие или равные 1, а также значения, меньшие или равные -1.