Question

6х^3-24х=0 пожалуйста быстрее​

Answer 1

Ответ:

х₁=-2; х₂=0; х₃=2.

Объяснение:

• Дано неполное квадратное уравнение. Неполное потому, что свободный член "с" отсутствует. Для решения этого уравнения нужно:

1. Вынести за скобки общий множитель.
2. Воспользоваться тем, что произведение множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю; рассмотреть возможные случаи.
3. Решить уравнения.

Решение.

$6x {}^{3} - 24x = 0. \\ 6x(x {}^{2} - 4) = 0.$

Имеем два случая:

6х = 0, откуда х=0.

х² - 4 = 0. Здесь можно пойти разными путями. Можно разложить двучлен по формуле разности квадратов, а можно перенести "4" вправо с противоположным знаком, преобразовать.

$x {}^{2} = 4. \\ x = \pm \sqrt{4} = \pm2.$

Уравнение решено!

Answer 2

6х³-24х=0

6х(х²-4) =0

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю

6х=0 или х²-4=0

х=0 х²=4

х=±2

Ответ: х1=-2 х2= 0 х3= 2

Answer 3

Решение этого уравнения можно ускорить, используя метод факторизации:

1. Вынесем общий множитель x из обоих членов уравнения:

   x(6x^2 - 24) = 0

2. Теперь у нас есть произведение двух множителей, и мы можем найти корни уравнения, равносильно установив каждый множитель равным нулю:

   a) x = 0

   b) 6x^2 - 24 = 0

3. Решим второй множитель:

   6x^2 - 24 = 0

   Делаем деление обеих сторон на 6:

   x^2 - 4 = 0

4. Добавим 4 к обеим сторонам:

   x^2 = 4

5. Извлекаем квадратный корень:

   x = ±2

Итак, у нас есть три корня уравнения:

x = 0, x = 2 и x = -2.