Question

Решите пожалуйста уравнение 1/x+4-8/x^2-16=x-5/x-4

Answer 1

Ответ:

x^2-16=(x-4)(x+4),

(x-4-8)/(x-4)(x+4)=(x-5)/(x-4),

(x-12)/(x-4)(x+4))-((x-5)(x+4))/(x-4)(x+4)=0

(x-12-(x^2+4x-5x-20))/(x-4)(x+4)=0

(x-12-x^2+x+20)/(x-4)(x+4)=0

-x^2+2x+8=0 *(-1)

x^2-2x-8=0

(a=1,b=-2,c=-8), D=b^2-4ac

D=4-4*1*(-8)=4+32=36=6^2

x1,x2=(-b+- корень из D)/2a

x1=(2+6)/2=4, x2=(2-6)/2=-2

Объяснение: вот так вот:))

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с упрощения его.

Исходное уравнение: 1/(x+4) - 8/(x^2-16) = (x-5)/(x-4)

Заметим, что x^2-16 можно представить в виде (x+4)(x-4), таким образом:

1/(x+4) - 8/((x+4)(x-4)) = (x-5)/(x-4)

Теперь умножим обе стороны на общий знаменатель, который равен (x+4)(x-4), чтобы избавиться от дробей:

[(x+4)(x-4)]/[(x+4)] - 8/[(x+4)(x-4)] = [(x-5)(x+4)]/[(x+4)(x-4)]

Теперь у нас есть общий знаменатель, и мы можем упростить уравнение:

(x-4) - 8 = x-5

Теперь решим это уравнение:

x - 4 - 8 = x - 5

Теперь выразим x:

x - 12 = x - 5

Теперь выразим x, вычитая x из обеих сторон уравнения:

-12 = -5

Это уравнение не имеет решений, так как -12 не равно -5. Вероятно, в процессе упрощения уравнения была допущена ошибка, исходное уравнение не имеет решений в множестве действительных чисел.