Question

Найдите длину вектора AB A (6;3;-5) B (-1;0;2)

Answer 1

Ответ:     | AB | = √107 .

Объяснение:

   A (6;3;-5) , B (-1;0;2) ;

   Координати вектора AB  = (- 1 - 6 ; 0 - 3 ; 2 + 5 ) = (- 7 ;- 3 ; 7 ) .

 Довжина вектора  | AB | = √[ (- 7 )²+ (- 3 )²+ 7² ] = √(49 + 9 + 49 ) =

    = √107 ;     | AB | = √107 .  

Answer 2

Для нахождения длины вектора AB (представленного точками A и B) в трехмерном пространстве, вы можете использовать формулу длины вектора, которая называется евклидовой нормой или нормой L2. Формула для вычисления длины вектора AB, заданного координатами A(6;3;-5) и B(-1;0;2), выглядит следующим образом:

|AB| = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 + (z_B - z_A)^2)

Где (x_A, y_A, z_A) - координаты точки A, а (x_B, y_B, z_B) - координаты точки B.

Подставим значения координат A и B:

|AB| = √((-1 - 6)^2 + (0 - 3)^2 + (2 - (-5))^2) |AB| = √((-7)^2 + (-3)^2 + (7)^2) |AB| = √(49 + 9 + 49) |AB| = √107

Таким образом, длина вектора AB равна √107, что можно приближенно выразить как примерно 10.39 (округлено до двух десятичных знаков).