Question

Найдите сумму сороковых первых членов последовательности (an), заданной формулой an=3n-5

Answer 1

Ответ:

-2

1

4

7

10

13

16

19

22

25

28

31

34

37

40

43

46

49

52

55

58

61

64

67

70

73

76

79

82

85

88

91

94

97

100

103

106

109

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения суммы первых 40 членов последовательности (an), заданной формулой an = 3n - 5, мы можем воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической последовательности:

S_n = (n/2) * [2a_1 + (n-1)d],

где:

• S_n - сумма первых n членов последовательности,
• n - количество членов последовательности,
• a_1 - первый член последовательности,
• d - разность между соседними членами последовательности.

В данной последовательности a_1 = a_1 = 3 * 1 - 5 = -2, и разность между соседними членами равна d = a_(n+1) - a_n = (3(n+1) - 5) - (3n - 5) = 3.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу для суммы:

S_40 = (40/2) * [2 * (-2) + (40-1) * 3] S_40 = 20 * [-4 + 117] S_40 = 20 * 113 S_40 = 2260.

Итак, сумма первых 40 членов последовательности (an) равна 2260.