Question

Дано функцію f(x)=x^2 знайдіть область значень цієї функції. *

Answer 1

Ответ:     E( f ) = [ 0 ;+ ∞ ) .

Объяснение:

f( x ) = x²  ;   E( f ) = [ 0 ;+ ∞ ) .

Answer 2

Функція $f(x) = x^2$ - це квадратична функція з однією змінною. Щоб знайти область значень цієї функції, ми можемо зрозуміти, як змінюється $f(x)$ залежно від $x$.

У даному випадку, функція завжди повертає невід'ємні значення, оскільки квадрат будь-якого числа (навіть від'ємного) завжди буде додатнім числом або нулем. Тобто, область значень цієї функції $f(x)$ - це всі додатні числа та нуль. Математично це можна записати так:

$\text{Область значень } f(x) = x^2: f(x) \geq 0$

З іншими словами, область значень функції $f(x) = x^2$ - це всі невід'ємні числа, включаючи нуль.