Question

Розв'яжіть рівняння f'(x)=0, якщо f(x)=9x³+x

Answer 1

Корней нет

Решение на фото

Answer 2

Щоб знайти критичні точки функції $f(x) = 9x^3 + x$, треба знайти похідну $f'(x)$ та зрівняти її з нулем:

$f(x) = 9x^3 + x$

$f'(x) = 27x^2 + 1$

Тепер розв'яжемо рівняння $f'(x) = 0$:

$27x^2 + 1 = 0$

$27x^2 = -1$

$x^2 = -\frac{1}{27}$

$x = \pm\sqrt{-\frac{1}{27}}$

Оскільки корінь з від'ємного числа неможливий в дійсних числах, то це рівняння не має дійсних коренів. Тобто, функція $f(x) = 9x^3 + x$ не має критичних точок в дійсних числах.