Question

Поезд должен был пройти расстояние между двумя городами, равное 240 км, за определенное время. Но поскольку он двигался со скоростью на 10 км/ч меньше, чем должна быть по расписанию, то он опоздал на 48 минут. С какой скоростью должен был двигаться поезд по расписанию?

Answer 1

Ответ:

60 км/ч

Объяснение:

нужная скорость поезда Х

48/60 перевел минуты в часы

s=vt

t=s/v

240/х-10 -240/х= 48/60

все переносим влево

приводим к общему числителю и избавляемся от него, получаем квадратное уравнение

-4х²+40х+12000=0

получаем два корня: -50 и 60

скорость отрицательной быть не может, след 60 в ответ

Answer 2

Давайте обозначим скорость поезда по расписанию как "V" км/ч.

Если поезд двигался со скоростью на 10 км/ч меньше, чем должна быть по расписанию, то его фактическая скорость была (V - 10) км/ч.

Теперь давайте рассмотрим, сколько времени по расписанию должен был затратить поезд на прохождение 240 км при скорости V км/ч:

Время = Расстояние / Скорость = 240 км / V км/ч.

А теперь рассмотрим, сколько времени по факту затратил поезд на это расстояние при скорости (V - 10) км/ч:

Время = Расстояние / Скорость = 240 км / (V - 10) км/ч.

Мы знаем, что поезд опоздал на 48 минут, что составляет 48/60 = 0.8 часа. Таким образом, мы можем записать уравнение:

240 / V - 240 / (V - 10) = 0.8.

Теперь решим это уравнение для V:

240(V - 10) - 240V = 0.8V(V - 10).

Распределите и упростите:

240V - 2400 - 240V = 0.8V^2 - 8V.

Теперь сгруппируем все члены в одну сторону:

0.8V^2 - 8V - 240V + 2400 = 0.

Упростите это уравнение:

0.8V^2 - 248V + 2400 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Умножим все члены на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

8V^2 - 2480V + 24000 = 0.

Теперь используем квадратное уравнение для нахождения V. Мы можем поделить оба члена на 8, чтобы упростить уравнение:

V^2 - 310V + 3000 = 0.

Теперь решим это уравнение. Можно разложить его на множители:

(V - 60)(V - 50) = 0.

Таким образом, у нас есть два возможных значения V: V = 60 и V = 50.

Итак, по расписанию поезд должен был двигаться со скоростью 60 км/ч.