Question

Помогите а) (4х - 6)(2х + 6) = 0; б) 2х² + 7 = 1.

Answer 1

(4х-6)(2х+6)=0

Если произведение равно 0, то любой один из множителей равен 0

4х-6=0                       2х+6=0

4х=6                           2х=-6

х₁=1,5                            х₂=-3

Ответ:1,5 и -3

2х²+7=1

2х²=1-7

2х²=-6

х²=-3

Из отрицательного числа нельзя извлечь корня, то здесь нет решения, то есть пустое множество х∈∅

Ответ:   х∈∅

Answer 2

Конечно, давайте решим оба уравнения.

а) (4x - 6)(2x + 6) = 0:

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать свойство нулевого произведения, которое гласит, что если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, у нас есть два множителя:

1. 4x - 6 = 0
2. 2x + 6 = 0

Решим каждое из этих уравнений по очереди.

1. 4x - 6 = 0: Добавим 6 к обеим сторонам уравнения: 4x = 6 Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти x: x = 6 / 4 x = 3 / 2

2. 2x + 6 = 0: Вычтем 6 из обеих сторон уравнения: 2x = -6 Разделим обе стороны на 2: x = -6 / 2 x = -3

Итак, у нас есть два корня: x = 3/2 и x = -3.

б) 2x² + 7 = 1:

Давайте избавимся от константы справа, вычитая 1 из обеих сторон уравнения:

2x² + 7 - 1 = 1 - 1

Это упростит уравнение до:

2x² + 6 = 0

Теперь мы можем разделить обе стороны на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед x²:

(2x² + 6) / 2 = 0 / 2

x² + 3 = 0

Теперь вычитаем 3 из обеих сторон:

x² + 3 - 3 = 0 - 3

x² = -3

Чтобы найти x, возьмем квадратный корень с обеих сторон (помним, что мы работаем с комплексными числами):

x = ±√(-3)

x = ±√3 * i

Итак, решение данного уравнения - это два комплексных числа: x = √3 * i и x = -√3 * i, где i - это мнимая единица.