Question

Вова доехал из Москвы в Тулу. Он путешествовал 4 ч на самокате, 5 ч на велосипеде. В итоге он проехал 186 км. За 4 ч на самокате Вова проехал на 2 км больше, чем за 2 ч на велосипеде. С какой скоростью Вова ехал на самокате, а с какой - на велосипеде?

Answer 1

Объяснение:

Пусть скорость передвижения Вовы на самокате равна х км/ч,

а на велосипеде - у км/ч.            ⇒

$\left \{ {{y*4-x*5=2} \atop {y*4+x*5=186}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{4y-5x=2} \atop {4y+5x=186}} \right..$

Суммируем эти уравнения:

$8y=188\ |:8\\y=23,5.\ \ \ \ \Rightarrow\\ 4*23,5+5x=186\\94+5x=186\\5x=92\ |;5\\x=18,4.$

Ответ: Вова ехал на самокате со скоростью 18,4 км/ч, а на велосипеде - со скоростью 23,5 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость Вовы на самокате как V1 (в км/ч) и скорость на велосипеде как V2 (в км/ч).

Известно, что Вова путешествовал 4 часа на самокате и проехал на нем на 2 км больше, чем за 2 часа на велосипеде. Это можно выразить уравнением:

4V1 = 2V2 + 2

Также известно, что он путешествовал в общей сложности 9 часов (4 часа на самокате + 5 часов на велосипеде) и проехал 186 км. Это можно выразить еще одним уравнением:

4V1 + 5V2 = 186

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 4V1 = 2V2 + 2
2. 4V1 + 5V2 = 186

Мы можем решить эту систему методом подстановки или уравнениями сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения:

Сначала умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей:

8V1 = 4V2 + 4

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:

(4V1 + 8V1) + (5V2 + 4V2) = 186 + 4

Упростим:

12V1 + 9V2 = 190

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. 8V1 = 4V2 + 4
2. 12V1 + 9V2 = 190

Мы можем решить эту систему. Давайте начнем с первого уравнения:

8V1 = 4V2 + 4

Разделим обе стороны на 4:

2V1 = V2 + 1

Теперь можем подставить это выражение для V2 во второе уравнение:

12V1 + 9(2V1 - 1) = 190

Распределим множители:

12V1 + 18V1 - 9 = 190

Сложим и упростим:

30V1 = 199

Теперь разделим обе стороны на 30, чтобы найти скорость Вовы на самокате (V1):

V1 = 199 / 30 ≈ 6.63 км/ч

Теперь, чтобы найти скорость Вовы на велосипеде (V2), подставим значение V1 в одно из первых уравнений:

2V1 = V2 + 1 2(6.63) = V2 + 1 13.26 = V2 + 1

Вычтем 1 с обеих сторон:

V2 = 13.26 - 1 V2 ≈ 12.26 км/ч

Итак, Вова ехал на самокате со скоростью примерно 6.63 км/ч, а на велосипеде со скоростью примерно 12.26 км/ч.