Question

Решите уравнение. 10(2х-1)^4 = 10 И распишите как решили.

Answer 1

Ответ:

Свойство корня чётной степени:   $\sqrt[2n]{x^{2n}}=|\, x\, |$  .

$10\, (2x-1)^4=10\\\\(2x-1)^4=1\ \ \ \to \ \ \ \ \sqrt[4]{(2x-1)^4}=1\ \ ,\ \ \ 2x-1=\pm 1\ \ ,\\\\2x=2\ \ \ ili\ \ \ 2x=0\\\\x=1\ \ \ \ ili\ \ \ \ \ x=0\\\\Otvet:\ x_1=1\ ,\ x_2=0\ .$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение: 10(2x - 1)^4 = 10

1. Сначала давайте поделим обе стороны на 10, чтобы упростить уравнение: (2x - 1)^4 = 1

2. Теперь избавимся от степени 4, возводя обе стороны в 1/4 степень (берем четвертый корень): ∛(2x - 1)^4 = ∛1

3. Это даст нам: 2x - 1 = 1

4. Теперь добавим 1 к обеим сторонам: 2x - 1 + 1 = 1 + 1

5. Получаем: 2x = 2

6. И, наконец, разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x: 2x / 2 = 2 / 2

7. Решение: x = 1

Итак, решение данного уравнения: x = 1.