Question

Дано: an: 5; 10; 15 ариф. прогрессия Найти: a10; s16

Answer 1

.................................................

Answer 2

Для данной арифметической прогрессии, где первый член (a1) равен 5 и разность (d) равна 10 - 5 = 5, мы можем использовать формулу для нахождения любого члена этой прогрессии и суммы первых n членов.

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии (an) выглядит следующим образом:

an = a1 + (n - 1) * d

Для нахождения a10 (десятого члена) подставим значения в формулу:

a10 = 5 + (10 - 1) * 5 a10 = 5 + 9 * 5 a10 = 5 + 45 a10 = 50

Таким образом, a10 = 50.

Теперь давайте найдем сумму первых 16 членов этой прогрессии (s16). Формула для вычисления суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит так:

s_n = (n / 2) * [2a1 + (n - 1) * d]

Подставим значения:

s16 = (16 / 2) * [2 * 5 + (16 - 1) * 5] s16 = 8 * [10 + 15 * 5] s16 = 8 * [10 + 75] s16 = 8 * 85 s16 = 680

Таким образом, сумма первых 16 членов этой арифметической прогрессии равна 680.