Question

Спростити та розв'язати рівняння:(5х+18)/(х-2)=х

Answer 1

Ответ:

Смотри решение

Объяснение:

$></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для розв'язання цього рівняння спростимо його спочатку, а потім знайдемо значення x.

1. Почнемо зі спрощення виразу у дужках на лівій стороні рівняння, помноживши обидва боки на (x - 2), щоб позбутися дробового знаменника:

(5x + 18)/(x - 2) = x

(5x + 18) = x(x - 2)

2. Розгорнемо праву сторону, використовуючи дистрибутивний закон:

5x + 18 = x^2 - 2x

3. Перенесемо всі члени рівняння на одну сторону, щоб отримати квадратне рівняння в стандартному вигляді:

x^2 - 2x - 5x - 18 = 0

4. Зведемо подібні члени:

x^2 - 7x - 18 = 0

5. Тепер ми маємо квадратне рівняння. Ми можемо спробувати розв'язати його за допомогою квадратної формули:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 1, b = -7 і c = -18.

x = (7 ± √((-7)² - 4(1)(-18))) / (2(1))

x = (7 ± √(49 + 72)) / 2

x = (7 ± √121) / 2

x = (7 ± 11) / 2

6. Знайдемо два можливих значення x:

a) x = (7 + 11) / 2 = 18 / 2 = 9 b) x = (7 - 11) / 2 = -4 / 2 = -2

Отже, рівняння має два розв'язки: x = 9 і x = -2.