Question

Доказать,что значения выражения не зависит от значения х; (х-у)^2-(х+у)^2+4ху​

Answer 1

Ответ:

(х-у)²-(х+у)²+4ху=х²-2ху+у²-х²-2ху-у²+4ху=0

при любых значениях х и у значение =0

Объяснение:

Answer 2

Для доказательства, что выражение $(x - y)^2 - (x + y)^2 + 4xy$ не зависит от значения $x$, мы можем провести алгебраические преобразования и упростить его, чтобы увидеть, что $x$ исчезает. Давайте начнем:

$(x - y)^2 - (x + y)^2 + 4xy$

Сначала раскроем квадраты внутри выражения:

$(x^2 - 2xy + y^2) - (x^2 + 2xy + y^2) + 4xy$

Теперь вычтем одно выражение из другого:

$x^2 - 2xy + y^2 - x^2 - 2xy - y^2 + 4xy$

Заметьте, что $x^2$ и $-x^2$, а также $y^2$ и $-y^2$ сокращаются:

$- 2xy - 2xy + 4xy$

Теперь объединим все члены:

$-2xy - 2xy + 4xy = 0$

Таким образом, $(x - y)^2 - (x + y)^2 + 4xy = 0$, и это выражение не зависит от значения $x$.