Question

в арифметичній прогресії а1=3 d =4 знайдіть а) шостий член цієї прогресії б) суму восьми перших членів цієї прогресії

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження шостого члена арифметичної прогресії і суми восьми перших членів, використовуємо формули для арифметичної прогресії:

а) Щоб знайти шостий член (a₆), використовуємо формулу:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d

де a₁ - перший член прогресії, d - різниця прогресії, n - номер члена, який ми шукаємо.

a₁ = 3 d = 4 n = 6

a₆ = 3 + (6 - 1) * 4 a₆ = 3 + 5 * 4 a₆ = 3 + 20 a₆ = 23

Отже, шостий член арифметичної прогресії дорівнює 23.

б) Щоб знайти суму восьми перших членів цієї прогресії, використовуємо формулу для суми перших n членів арифметичної прогресії:

Sₙ = (n/2) * [2a₁ + (n - 1) * d]

де Sₙ - сума перших n членів, a₁ - перший член прогресії, d - різниця прогресії, n - кількість членів, які ми додаємо.

a₁ = 3 d = 4 n = 8

S₈ = (8/2) * [2 * 3 + (8 - 1) * 4] S₈ = 4 * [6 + 7 * 4] S₈ = 4 * [6 + 28] S₈ = 4 * 34 S₈ = 136

Отже, сума восьми перших членів цієї арифметичної прогресії дорівнює 136.