Question

2. Решите задачу, составив уравнение: Лодка проплыла некоторое расстояние от пристани по течению реки и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 2ч больше. Собственная скорость лодки 8км/ч, скорость течения реки 2 км/ч. Определите, сколько времени плыла лодка по течению реки и все расстояние, которое она проплыла. (За х обозначьте время по течению реки).

Answer 1

Ответ:

Скорость движущегося объекта по течению находится как сумма собственной скорости и скорости течения, а против - как разность.

8+2=10 (км/ч) - скорость лодки по течению.

8-2=6 (км/ч) - скорость лодки против течения.

Пусть лодка прошла по течению х км, тогда она затратила на этот путь х/10 часов, а на путь против течения - х/6 часов.

х/10+х/6=8 (домножим обе части уравнения на 30)

3х+5х=24

8х=240

х=240/8

х=30.

Расстояние, что лодка прошла по течению 30 км, а время - 30/10=3 (часа).

Объяснение:

Вроде правильно:)

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от пристани до точки, где лодка развернулась и начала возвращаться, как D (в километрах). Теперь давайте рассмотрим два случая:

1. Лодка плывет по течению реки (в сторону течения):

Скорость лодки в данном случае будет равна сумме её собственной скорости и скорости течения реки: V_по_течению = 8 км/ч + 2 км/ч = 10 км/ч

Для определения времени, которое лодка проводит плывя по течению реки (t_по_течению), мы можем использовать следующее уравнение:

D = V_по_течению * t_по_течению

2. Лодка возвращается против течения реки:

Теперь, когда лодка возвращается против течения реки, её скорость будет равна разнице между её собственной скоростью и скоростью течения реки: V_против_течения = 8 км/ч - 2 км/ч = 6 км/ч

Из условия известно, что на обратный путь лодка затратила на 2 часа больше, чем на путь вниз. Поэтому:

t_по_течению + 2 = t_против_течения

Теперь мы можем использовать это уравнение и расстояние D для определения t_по_течению и t_против_течения.

Итак, у нас есть два уравнения:

1. D = 10t_по_течению (из пути вниз по реке)
2. D = 6(t_против_течения) (из пути обратно против течения)

Теперь объединим эти уравнения:

10t_по_течению = 6(t_против_течения)

Теперь мы знаем, что t_против_течения = t_по_течению + 2, поэтому подставим это в уравнение:

10t_по_течению = 6(t_по_течению + 2)

Теперь решим это уравнение:

10t_по_течению = 6t_по_течению + 12

4t_по_течению = 12

t_по_течению = 12 / 4

t_по_течению = 3 часа

Теперь мы знаем, что лодка проводит 3 часа, плывя по течению реки. Чтобы найти расстояние (D), используем первое уравнение:

D = 10t_по_течению = 10 * 3 = 30 километров

Итак, лодка провела 3 часа, плывя по течению реки, и проплыла расстояние в 30 километров.