Question

Знайдіть область визначення функції у=х+15х-х2

Answer 1

Ответ:

(от минус бесконечности до плюс бесконечности)

Ответ запиши ввиде символа бесконечности.

UPD: (-∞; +∞)

Объяснение:

Областью определения выражения являются все вещественные числа, кроме тех, при которых выражение не определено. В данном случае нет вещественных чисел, при которых выражение было бы неопределенным.

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції y = x + 15x - x^2, потрібно визначити, для яких значень x ця функція існує і має сенс. Головна річ, яку треба врахувати, це те, що під коренем (якщо він є) і в знаменнику не може бути від'ємних значень, оскільки ділення на нуль і взяття кореня з від'ємного числа не є визначеними операціями.

Отже, розглянемо область визначення кожного з членів вашої функції окремо:

1. x - цей член існує для будь-якого дійсного числа x, тобто x може бути будь-яким числом.

2. 15x - також існує для будь-якого дійсного числа x.

3. -x^2 - цей член має обмеження. Оскільки x^2 завжди не менше нуля (або рівне нулю), то -x^2 завжди менше або рівне нулю. Тобто, -x^2 завжди не перевищує нуль. Отже, цей член існує для всіх дійсних значень x.

Отже, область визначення вашої функції y = x + 15x - x^2 - це усі дійсні числа. Функція існує для будь-якого значення x.