Question

Две машины одновременно выехали из одного города в другой. Скорость первого автомобиля была на 20 км/ч больше скорости второго, поэтому первый автомобиль прибыл в пункт назначения на 3 часа 30 минут раньше. Если известно, что расстояние между двумя городами 420 км, какова была скорость первого автомобиля?

Answer 1

Ответ:

60 км/ч

Объяснение:

пусть х скорость первого автомобиля, тогда скорость второго

х-20

420/(x-20)-420/x=3,5

60/(x-20)-60/x=1/2

60*20/x(x-20)=1/2

60*40=x^2-20x

x^2-20x-2400=0

x=10+-√(100+2400)=10+-50

x=10+50=60

Answer 2

Давайте обозначим скорость второго автомобиля как "V" км/ч. Тогда скорость первого автомобиля будет "V + 20" км/ч.

Мы знаем, что расстояние между двумя городами составляет 420 км. Давайте используем формулу расстояния, времени и скорости:

Расстояние (D) = Скорость (V) × Время (T)

Для второго автомобиля: 420 км = V × T

Для первого автомобиля: 420 км = (V + 20) × (T - 3.5 часа)

Теперь у нас есть два уравнения. Давайте решим их. Сначала решим первое уравнение для второго автомобиля:

1. 420 = V × T

Теперь решим второе уравнение для первого автомобиля, учитывая, что он прибыл на 3 часа 30 минут раньше, что равно 3.5 часам:

2. 420 = (V + 20) × (T - 3.5)

Мы можем решить первое уравнение (1) относительно T:

T = 420 / V

Теперь заменим T во втором уравнении (2):

420 = (V + 20) × (420 / V - 3.5)

Упростим это уравнение:

420 = (V + 20) × (420 / V) - (V + 20) × 3.5

Теперь давайте упростим его дальше:

420 = 420 - 3.5V + 20V - 70

Теперь объединим подобные члены:

420 = 16.5V - 70

Добавим 70 к обеим сторонам уравнения:

420 + 70 = 16.5V

490 = 16.5V

Теперь разделим обе стороны на 16.5, чтобы найти значение V:

V = 490 / 16.5 V ≈ 29.70 км/ч (округлим до двух десятичных знаков)

Таким образом, скорость второго автомобиля составляет приблизительно 29.70 км/ч. Теперь давайте найдем скорость первого автомобиля, которая на 20 км/ч больше:

Скорость первого автомобиля = V + 20 ≈ 29.70 + 20 ≈ 49.70 км/ч

Скорость первого автомобиля составляет приблизительно 49.70 км/ч.