Question

Постройте график линейной функции и найдите точки пересечения графиков у=-3х-4 и у=х+4​

Answer 1

Відповідь:

Это линейные функции, Они пересекаются в точке А( 4;8;)

Пояснення:

Для того, чтобы понять, в какой точке пересекаются графики, нужно решить уравнение, где уравнивается аргумент. 3х-4=х+4;

Х=4; Это аргумент.

Подставляем аргумент в уравнение, и в функцые получаем 8.

Отсюда точка А(4;8;)

Answer 2

Для построения графиков функций y = -3x - 4 и y = x + 4 их необходимо изобразить на одной координатной плоскости и найти точку пересечения. Давайте начнем с построения графиков.

Функция y = -3x - 4 представляет собой линейную функцию с наклоном -3 и смещением вниз на 4 единицы от начала координат.

Функция y = x + 4 также является линейной функцией с наклоном 1 и смещением вверх на 4 единицы от начала координат.

Теперь построим графики этих функций:

Для функции y = -3x - 4:

• Начнем с точки (0, -4).
• Смещаемся на -3 вниз (так как наклон -3), и на 1 вправо (так как коэффициент x равен -3/1 = -3).
• Проводим прямую линию, проходящую через эти две точки.

Для функции y = x + 4:

• Начнем с точки (0, 4).
• Смещаемся на 1 вверх (так как наклон 1), и на 1 вправо (так как коэффициент x равен 1).
• Проводим прямую линию, проходящую через эти две точки.

Теперь у нас есть два графика на одной координатной плоскости:

График функции y = -3x - 4 (синяя линия) и график функции y = x + 4 (красная линия).

Точка пересечения этих двух графиков будет решением системы уравнений:

-3x - 4 = x + 4

Теперь решим это уравнение:

-3x - x = 4 + 4 -4x = 8 x = -2

Теперь, чтобы найти y-координату точки пересечения, подставим x = -2 в одно из уравнений. Давайте используем уравнение y = x + 4:

y = -2 + 4 y = 2

Таким образом, точка пересечения графиков функций y = -3x - 4 и y = x + 4 равна (-2, 2).