Question

Найдите общее решение дифференциального уравнения: y'=5x²-4x​

Answer 1

Объяснение:

решаю с помощью интегрирования

• решение на фотографии.

Answer 2

Чтобы найти общее решение данного дифференциального уравнения y' = 5x^2 - 4x, мы можем использовать метод разделения переменных. Для этого давайте выразим y' в виде dy/dx:

dy/dx = 5x^2 - 4x

Теперь мы можем разделить переменные, переместив все x-термы на одну сторону уравнения, а y-термы на другую:

dy = (5x^2 - 4x) dx

Теперь мы интегрируем обе стороны:

∫dy = ∫(5x^2 - 4x) dx

Интегрируя каждую сторону по отдельности, получаем:

y = (5/3)x^3 - 2x^2 + C

где C - произвольная постоянная интеграции.

Таким образом, общее решение данного дифференциального уравнения имеет вид:

y = (5/3)x^3 - 2x^2 + C