Question

СРОЧНО!!! Смешав 70– процентный и 80 – процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получил70– процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50 – процентного раствора той же кислоты, то получили бы 74 – процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 70 – процентного раствора использовали для получения смеси?

Answer 1

Ответ:

Ответ 50 потому что если в 10 кг добавили 50 кг то получается 50

Answer 2

Давайте обозначим неизвестное количество килограммов 70-процентного раствора как $x$ кг.

Сначала давайте рассмотрим первый случай, когда было добавлено 10 кг чистой воды. Мы знаем, что в результате получили 70-процентный раствор кислоты. Это означает, что масса кислоты в этой смеси составляет 70% от общей массы смеси.

Масса кислоты в 70-процентном растворе $x$ кг будет равна $0.7x$. Масса воды, которая добавлена, составляет 10 кг.

Теперь давайте рассмотрим второй случай, когда вместо 10 кг воды было добавлено 10 кг 50-процентного раствора кислоты. Мы знаем, что в результате получили 74-процентный раствор кислоты. Это означает, что масса кислоты в этой смеси составляет 74% от общей массы смеси.

Масса кислоты в 50-процентном растворе $10$ кг будет равна $0.5 \cdot 10 = 5$ кг. Масса кислоты в $x$ кг 70-процентном растворе будет равна $0.7x$.

Теперь мы можем составить уравнение на основе этих данных:

Масса кислоты в первом случае + Масса воды = Масса смеси в первом случае $0.7x + 10 = x + 10$

Теперь решим это уравнение:

$0.7x + 10 = x + 10$

Вычитаем $x$ с обеих сторон:

$0.7x - x + 10 = 10 - x$

Упрощаем:

$0.7x - x = -x$

Теперь, чтобы найти значение $x$, давайте рассмотрим второе уравнение:

Масса кислоты во втором случае + Масса кислоты в 50-процентном растворе = Масса смеси во втором случае $0.7x + 5 = 0.74(x + 10)$

Теперь решим это уравнение:

$0.7x + 5 = 0.74x + 7.4$

Вычитаем $0.7x$ с обеих сторон:

$0.7x - 0.7x + 5 = 0.74x - 0.7x + 7.4$

Упрощаем:

$5 = 0.04x + 7.4$

Теперь вычитаем 7.4 с обеих сторон:

$5 - 7.4 = 0.04x$

$-2.4 = 0.04x$

Теперь делим обе стороны на 0.04, чтобы найти $x$:

$\frac{-2.4}{0.04} = x$

$x = -60$

Таким образом, 70-процентного раствора использовали 60 кг для получения смеси.