Question

Разложи на два множителя многочлен:18^2 - 12ab - 15ab + 10b^2

Answer 1

Ответ:

18²-12ab-15ab+10b²

324-12ab-15ab+10b²

324-27ab+10b

Answer 2

За да разложим многочлена 18^2 - 12ab - 15ab + 10b^2 на два множителя, трябва да направим факторизация на някои от членовете и след това да групираме подобните си членове. Ето как можем да направим това:

1. За начало, можем да факторизираме 18^2 като (6 * 3)^2 = 36^2.

2. След това групираме подобните членове:

   (36^2 - 12ab - 15ab + 10b^2)

3. Сега можем да приложим формулата за разлика на квадратите, като изразим 36^2 като (6^2)^2:

   ((6^2)^2 - 12ab - 15ab + 10b^2)

4. Формулата за разлика на квадратите е (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b), така че можем да използваме тази формула за да разложим членовете:

   ((6^2 + 10b^2) - (12ab + 15ab))

5. Сега групираме и опростяваме членовете:

   (36 + 10b^2 - 27ab)

6. Накрая, можем да факторизираме членовете:

   36 + 10b^2 = 2(3^2 + b^2) = 2(9 + b^2)

   27ab = 3(3ab)

7. Обединяваме всичко:

   2(9 + b^2 - 3ab)

Така че многочленът 18^2 - 12ab - 15ab + 10b^2 се разлага на два множителя като:

2(9 + b^2 - 3ab)