Question

Спростити вираз за допомогою формул додавання (cos(a+15)-cosa*cos15)/(sina*cos15)

Answer 1

Ответ:

-tg 15

Объяснение:

см приложение

Answer 2

Для спрощення цього виразу використаємо тригонометричні формули додавання. Спершу розглянемо формулу додавання для косинуса:

cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)

У вас є вираз cos(a + 15), тому замінимо b на 15 у формулі:

cos(a + 15) = cos(a)cos(15) - sin(a)sin(15)

Тепер ми можемо підставити це у ваш вираз:

(cos(a + 15) - cos(a)cos(15)) / (sin(a)cos(15))

Зараз ми можемо застосувати формулу додавання для синуса:

sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)

Для вас b = 15, тому:

sin(a + 15) = sin(a)cos(15) + cos(a)sin(15)

Знову підставимо це у вираз:

(cos(a + 15) - cos(a)cos(15)) / (sin(a)cos(15)) = (sin(a)cos(15) + cos(a)sin(15) - cos(a)cos(15)) / (sin(a)cos(15))

Тепер ми можемо спростити цей вираз, віднімаючи cos(a)cos(15) з чисельника:

(sin(a)cos(15) + cos(a)sin(15) - cos(a)cos(15) - sin(a)cos(15)) / (sin(a)cos(15))

Залишилось відняти cos(a)cos(15) та sin(a)cos(15) із чисельника:

(sin(a)sin(15) - cos(a)cos(15)) / (sin(a)cos(15))

Отже, спрощений вираз буде:

(sin(a)sin(15) - cos(a)cos(15)) / (sin(a)cos(15))