Question

6⁻³• 2⁻⁴/ 18⁻² = 6⁻³ • 2⁻⁴ / (9 • 2)⁻2 = 6⁻³ • 2⁻⁴ / 9⁻² • 2⁻² = 6⁻³ / 9⁻2 • 2⁻⁴ / 2⁻² = ( решите далее пожалуйста )​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\frac{6^{-3} \cdot 2^{-4} }{18^{-2} } =\frac{\Big(2\cdot 3\Big)^{-3} \cdot 2^{-4} }{\Big(3^{2} \cdot 2\Big)^{-2} } =\frac{2^{-3}\cdot 3^{-3} \cdot 2^{-4} }{3^{-4}\cdot 2^{-2} } =\frac{2^{-3-4}\cdot 3^{-3} }{3^{-4}\cdot 2^{-2} } =\\\\\\=\frac{2^{-7}\cdot 3^{-3} }{3^{-4}\cdot 2^{-2} } =2^{-7-(-2)} \cdot 3^{-3-(-4)} =2^{-7+2} \cdot 3^{-3+4} =2^{-5} \cdot 3=\\\\\\=\frac{1}{2^{5} } \cdot 3=\frac{1}{32} \cdot 3=\frac{3}{32}$

Answer 2

$\displaystyle \frac{6^-^3*2^-^4}{18^-^2}=\frac{6^-^3*2^-^4}{3^-^2*6^-^2}=\frac{2^-^4}{3^-^2*6}=\frac{3^2}{6*2^4}=\frac{9}{6*16}=\frac{3}{2*16}=\frac{3}{32}$

Answer 3

Конечно, продолжим упрощение этого выражения:

1. Заметим, что $6^{-3}$ можно представить как $\frac{1}{6^3}$, и $9^{-2}$ как $\frac{1}{9^2}$, а также $2^{-4}$ можно представить как $\frac{1}{2^4}$ и $2^{-2}$ как $\frac{1}{2^2}$. Тогда выражение будет выглядеть следующим образом:

$$\frac{1}{6^3} \cdot \frac{1}{2^4} \cdot \frac{1}{9^2} \cdot \frac{1}{2^2}$$

2. Мы знаем, что $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$, поэтому можно переписать выражение следующим образом:

$$\frac{1}{(6^3) \cdot (2^4) \cdot (9^2) \cdot (2^2)}$$

3. Теперь можем вычислить значения степеней:

$6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216$ $2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$ $9^2 = 9 \cdot 9 = 81$ $2^2 = 2 \cdot 2 = 4$

4. Подставляем полученные значения в выражение:

$$\frac{1}{(216) \cdot (16) \cdot (81) \cdot (4)}$$

5. Теперь можно упростить числитель:

$1$ умножить на $1$ даст $1$.

6. Упрощаем знаменатель:

$216 \cdot 16 \cdot 81 \cdot 4 = 186624$.

7. Теперь окончательный ответ:

$$\frac{1}{186624}$$

Это окончательное упрощенное значение данного выражения.