Question

найдите четырнадцатый член и сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии ( an) если a1 = 10 и a2= 6. СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

а14 = - 42, сумма = - 560

Объяснение:

Фото

Answer 2

Для нахождения четырнадцатого члена арифметической прогрессии (a_n) сначала определим разность (d) этой прогрессии. Мы знаем, что первый член (a_1) равен 10, а второй член (a_2) равен 6. Разность (d) можно найти, вычтя второй член из первого:

d = a_2 - a_1 d = 6 - 10 d = -4

Теперь, когда у нас есть разность (d), мы можем найти четырнадцатый член (a_14) с использованием формулы арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

a_14 = 10 + (14 - 1) * (-4) a_14 = 10 + 13 * (-4) a_14 = 10 - 52 a_14 = -42

Таким образом, четырнадцатый член арифметической прогрессии равен -42.

Теперь найдем сумму двадцати первых членов этой прогрессии. Для этого используем формулу для суммы арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * [2a_1 + (n - 1) * d]

где S_n - сумма первых n членов прогрессии.

S_21 = (21/2) * [2 * 10 + (21 - 1) * (-4)] S_21 = (21/2) * [20 + 20 * (-4)] S_21 = (21/2) * [20 - 80] S_21 = (21/2) * (-60) S_21 = -630

Сумма двадцати первых членов арифметической прогрессии равна -630.