Question

При яких значеннях а рівняння х² –8ax +4 = 0 має єдиний корінь?​

Answer 1

Ответ:

Если дискриминант равен нулю или 64*а^2=16 или а^2=1/4 или а1=1/2, а2=-1/2.

Answer 2

Розглянемо рівняння квадратне відносно змінної x:

x² - 8ax + 4 = 0.

Для того, щоб це рівняння мало єдиний корінь, дискримінант (D) має бути рівним нулю. Дискримінант обчислюється за формулою:

D = b² - 4ac,

де a, b і c - це коефіцієнти рівняння. У нашому випадку a = 1, b = -8a і c = 4. Підставимо ці значення в формулу для дискримінанта:

D = (-8a)² - 4(1)(4).

D = 64a² - 16.

Тепер ми знаємо, що для того, щоб рівняння мало єдиний корінь, дискримінант D повинен бути рівним нулю:

64a² - 16 = 0.

Тепер розв'яжемо це рівняння відносно a:

64a² = 16,

a² = 16 / 64,

a² = 1 / 4,

a = ±√(1 / 4),

a = ±(1/2).

Отже, рівняння x² - 8ax + 4 = 0 матиме єдиний корінь при a = 1/2 або a = -1/2.