Question

Решить уравнение: 1) у" -5у' + 6у = 0 2) у” -9у = 0

Answer 1

Ответ:

србсюосшюагюашюагжа7жпжшкшжп

Объяснение:

гзпшжагжашжагжагдвд6внда

Answer 2

Для решения данных дифференциальных уравнений мы можем использовать метод характеристического уравнения.

1. Уравнение: у" - 5у' + 6у = 0

Характеристическое уравнение будет иметь вид: r^2 - 5r + 6 = 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения:

(r - 2)(r - 3) = 0

Отсюда получаем два корня: r1 = 2 и r2 = 3

Теперь мы можем записать общее решение дифференциального уравнения, используя эти корни:

у(t) = c1 * e^(2t) + c2 * e^(3t)

где c1 и c2 - произвольные постоянные.

2. Уравнение: у" - 9у = 0

Характеристическое уравнение для этого уравнения имеет вид: r^2 - 9 = 0

Снова найдем корни этого квадратного уравнения:

(r - 3)(r + 3) = 0

Отсюда получаем два корня: r1 = 3 и r2 = -3

Общее решение этого уравнения будет следующим:

у(t) = c1 * e^(3t) + c2 * e^(-3t)

где c1 и c2 - произвольные постоянные.

Это общие решения данных дифференциальных уравнений.