Question

Розв'яжіть рівняння log²(x²+3x)=2

Answer 1

Объяснение:

рівняння має 4 розв'язки

Answer 2

Для розв'язання рівняння log₂(x² + 3x) = 2 спочатку перетворимо його в експоненціальну форму:

log₂(x² + 3x) = 2

Згідно з визначенням логарифма, це означає, що:

2² = x² + 3x

4 = x² + 3x

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Перенесемо всі члени на одну сторону:

x² + 3x - 4 = 0

Тепер спробуємо розв'язати це квадратне рівняння за допомогою факторизації. Розкриємо його на множники:

(x + 4)(x - 1) = 0

Тепер ми маємо два можливих значення для x:

1. x + 4 = 0 x = -4

2. x - 1 = 0 x = 1

Отже, рівняння log₂(x² + 3x) = 2 має два розв'язки: x = -4 і x = 1.