Question

Основою прямої призми є ромб зі стороною 4 см і гострим кутом 30 . Знайдіть об'єм призми, якщо її бічне ребро дорівнює 9 см.​

Answer 1

Відповідь:

8 x 9 =72

Пояснення:

Опустим высоту ромба . Она лежит в прямоугольном треугольнике с острым углом 30 градусов. Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Высота ромба 2 см

Площадь основания 4·2=8  см

Объем призмы равен произведению площади основания на высоту

Ответ 8 х 9= 72 см

Answer 2

Об'єм призми можна знайти за допомогою наступної формули:

V = S_base * h,

де: V - об'єм призми, S_base - площа основи призми, h - висота призми.

Ваша призма має ромб як основу. Для обчислення площі основи ромба, використовуйте наступну формулу:

S_base = a^2 * sin(α),

де: a - довжина сторони ромба, α - гострий кут ромба.

За вказаними вами даними: a = 4 см, α = 30 градусів.

Спершу переведемо градуси в радіани:

α (в радіанах) = 30 градусів * (π / 180) ≈ 0.5236 радіан.

Тепер можемо знайти площу основи:

S_base = (4 см)^2 * sin(0.5236 рад) ≈ 16 см^2 * 0.500 ≈ 8 см^2.

Далі нам потрібно знайти висоту призми, яка дорівнює бічному ребру, тобто h = 9 см.

Тепер можемо обчислити об'єм призми:

V = S_base * h = 8 см^2 * 9 см = 72 см^3.

Отже, об'єм цієї призми дорівнює 72 кубічним сантиметрам.