Question

5 В основі прямої призми лежить ромб зі стороною 8 см і гострим кутом 60°. Знайти площу діагонального перерізу призми, однією зі сторін якого є більша діагональ ромба, якщо бічне ребро призми дорівнює √3см. а √3 см2 б 24 см2 в 5 см2 г 3 см2

Answer 1

Давайте спробуємо знайти площу діагонального перерізу призми.

Для цього ми спочатку знайдемо площу більшої діагоналі ромба, який лежить в основі призми. Маємо ромб зі стороною 8 см і гострим кутом 60°. Для знаходження площі діагоналі ромба можна використовувати формулу:

Площа діагоналі ромба = (сторона^2 * sin(кут між діагоналями)) / 2

Спочатку знайдемо синус 60°:

sin(60°) = √3 / 2

Тепер підставимо значення в формулу:

Площа діагоналі ромба = (8^2 * (√3 / 2)) / 2 Площа діагоналі ромба = (64 * √3 / 2) / 2 Площа діагоналі ромба = (32 * √3) / 2 Площа діагоналі ромба = 16√3

Тепер, коли ми знаємо площу діагоналі ромба, ми можемо знайти площу діагонального перерізу призми, який складається з двох таких діагоналей. Оскільки бічне ребро призми дорівнює √3 см, то площа діагонального перерізу буде:

Площа діагонального перерізу = 2 * 16√3 Площа діагонального перерізу = 32√3

Відповідь: б) 32√3 см²