Question

Основою прямої призми є ромб з гострим кутом a, більша діагональ ромба дорівнює d. Через меншу діагональ нижньої основи та вершину гострого кута верхньої основи провели площину, яка утворює з площиною нижньої основи призми кут b. Знайдіть: 1) висоту призми; 2) площу утвореного перерізу призми.

Answer 1

Объяснение:

все на фотках есть, если не понятно, иди отталкиваясь от ответа (через тангенсы и косинусы)

Answer 2

Для знаходження висоти призми і площі утвореного перерізу, спочатку розглянемо геометричну конструкцію цієї прямої призми.

1. Знаходження висоти призми (h): Оскільки основою є ромб, а кут вершини гострої основи дорівнює "a", то кожен бічний кут ромба також дорівнює "a".

З побудови ромба відомо, що кожна сторона ромба дорівнює половині діагоналі, тобто: AB = BC = CD = AD = d/2.

Тепер розглянемо трикутник ABD. У цьому трикутнику можна виділити прямокутний трикутник ABF, де F - середина сторони BD (тобто, BF = FD = d/4). За теоремою синусів для трикутника ABD: sin(a) = h / (d/2).

Звідси ми можемо знайти висоту призми (h): h = (d/2) * sin(a).

2. Знаходження площі утвореного перерізу призми (S'): Площа утвореного перерізу може бути знайдена як площа ромба ABCD, де сторони ромба дорівнюють d/2, а кут між площинами дорівнює "b".

Площа ромба може бути знайдена за допомогою формули: S' = (d/2) * (d/2) * sin(b).

Тепер ми маємо обидва результати:

1. Висота призми (h) = (d/2) * sin(a).
2. Площа утвореного перерізу призми (S') = (d/2) * (d/2) * sin(b).