Question

Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая.Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 270 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба?

Answer 1

Ответ:

15 л/мин

Объяснение:

Объяснение: пусть первая труба пропускает х л/мин

вторая труба х+3

270/x-270/(x+3)=3

270*3=3*(x+3)*x

270=x²+3x

x²+3x-270=0

x=(-3+√(9+1080))/2=(-3+33)/2=15

Answer 2

Давайте обозначим скорость, с которой первая труба пропускает воду, как V литров в минуту, а скорость второй трубы как (V + 3) литров в минуту, так как первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая.

Объем резервуара составляет 270 литров, и первая труба его заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая. Давайте обозначим время, которое первая труба тратит на заполнение резервуара, как T минут, и время, которое вторая труба тратит на это, как (T - 3) минуты.

Теперь мы можем использовать формулу объема, времени и скорости:

Объем = Скорость x Время

Для первой трубы: 270 = V x T

Для второй трубы: 270 = (V + 3) x (T - 3)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 270 = V x T
2. 270 = (V + 3) x (T - 3)

Давайте решим эту систему уравнений. Для этого мы можем начать с первого уравнения и выразить T:

T = 270 / V

Теперь подставим это значение T во второе уравнение:

270 = (V + 3) x (270 / V - 3)

Упростим уравнение:

270 = (270 - 3V) x (270 / V)

Теперь давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны на V:

270V = (270 - 3V) x 270

Распределим множители:

270V = 270 x 270 - 3V x 270

Теперь выразим V:

270V + 3V x 270 = 270 x 270

Объединим члены с V:

270V + 810V = 270 x 270

Сложим коэффициенты:

1080V = 270 x 270

Теперь разделим обе стороны на 1080, чтобы найти V:

V = (270 x 270) / 1080

V = 67,5

Итак, первая труба пропускает 67,5 литров воды в минуту.