Question

Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 330 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объёмом 400 литров? помогите пожалуйста

Answer 1

Пусть 1-я труба - х л/мин,
2-я - х+5 л/мин.,
отсюда уравнение примет вид:
400/(х+5) + 140 = 900/х
400х + 140х(х+5) = 900(х+5)
140х2 + 200х - 4500 = 0
7х2 + 10х -225 = 0
х = 5, 2-я труба пропускает 5+5=10 л/мин.

Answer 2

Пусть скорость пропускания воды первой трубой равна Х литров в минуту. Тогда скорость пропускания второй трубой будет (Х + 5) литров в минуту.

Мы знаем, что первая труба заполняет резервуар объёмом 330 литров на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объёмом 400 литров. Это можно записать в виде уравнения:

330 / Х = 400 / (Х + 5)

Чтобы решить это уравнение, умножим обе его стороны на Х(Х + 5):

330(Х + 5) = 400Х

Раскроем скобки:

330Х + 1650 = 400Х

Перенесем все Х-ы на одну сторону уравнения:

400Х - 330Х = 1650

70Х = 1650

Разделим обе стороны на 70:

Х = 1650 / 70

Х ≈ 23.57

Таким образом, первая труба пропускает примерно 23.57 литров в минуту.