Question

Сократите дробь 3x^2+8x-3 —————— x^2+3x

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, нужно разложить числитель на множители и затем сократить общие множители с знаменателем. В данном случае:

Числитель: 3x^2 + 8x - 3 можно разложить на множители. Мы ищем два числа, которые умножаются на -3 и дают -3, а также сумма которых равна 8 (коэффициент перед x). Эти числа - 9 и 1. Таким образом, мы можем записать числитель как (3x^2 + 9x - x - 3).

Теперь мы можем сгруппировать члены:

3x^2 + 9x - x - 3 = 3x(x + 3) - 1(x + 3).

Теперь вынесем общий множитель за скобку:

3x(x + 3) - 1(x + 3) = (3x - 1)(x + 3).

Итак, дробь может быть записана как:

(3x^2 + 8x - 3) / (x^2 + 3x) = [(3x - 1)(x + 3)] / (x^2 + 3x).

Таким образом, дробь сократилась до (3x - 1)(x + 3) / (x^2 + 3x).