Question

Знайдіть остачу від ділення многочлена х^3-2х^2+3х-5 на двочлен х+3СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Найдите остаток от деления многочлена х^3-2х^2+3х-5 на двочлен х+3
остаток от деления равен значению многочлена в точке х0. х0=-3
(-3)^3-2(-3)^2+3(-3)-5=-27-18-9-5=-59

Answer 2

Щоб знайти остачу від ділення многочлена $x^3 - 2x^2 + 3x - 5$ на двочлен $x + 3$, можемо використовувати алгоритм ділення многочленів, як в діленні чисел. Ось кроки розрахунку:

1. Перше, що ми робимо, це дивимося на коефіцієнт перед найвищою ступенем $x$ у діленому многочлені і перед $x$ у дільнику. У нашому випадку, коефіцієнт перед $x^3$ у діленому многочлені - це 1, а перед $x$ у дільнику - це 1. Таким чином, перше число, яке ми записуємо в частку, дорівнює 1.

2. Далі, ми множимо дільник $x + 3$ на отриманий коефіцієнт 1 і віднімаємо цей результат від діленого многочлена:

   $x^3 - 2x^2 + 3x - 5 - (1)(x + 3)$

3. Виконуємо віднімання:

   $x^3 - 2x^2 + 3x - 5 - (x + 3) = x^3 - 2x^2 + 3x - 5 - x - 3$

4. Зводимо подібні доданки:

   $x^3 - 2x^2 + 3x - 5 - x - 3 = x^3 - 2x^2 + 2x - 8$

5. Тепер повторюємо процес для отриманого многочлена $x^3 - 2x^2 + 2x - 8$. Знову дивимося на коефіцієнт перед $x^3$ у цьому новому многочлені, але тепер це 0, оскільки відповідний член вже відняли. Отже, другий коефіцієнт в частці - 0.

6. Повторюємо множення і віднімання для нового многочлена $x^3 - 2x^2 + 2x - 8$ і дільника $x + 3$:

   $x^3 - 2x^2 + 2x - 8 - (0)(x + 3) = x^3 - 2x^2 + 2x - 8$

7. Віднімаємо отриманий результат:

   $x^3 - 2x^2 + 2x - 8 - (x + 3) = x^3 - 2x^2 + 2x - 8 - x - 3$

8. Знову зводимо подібні доданки:

   $x^3 - 2x^2 + 2x - 8 - x - 3 = x^3 - 2x^2 + x - 11$

9. Тепер повторюємо процес для отриманого многочлена $x^3 - 2x^2 + x - 11$. Дивимося на коефіцієнт перед $x^3$, але він також дорівнює 0, оскільки відповідний член вже відняли. Таким чином, третій коефіцієнт в частці - 0.

10. Повторюємо множення і віднімання для нового многочлена $x^3 - 2x^2 + x - 11$ і дільника $x + 3$:

    $x^3 - 2x^2 + x - 11 - (0)(x + 3) = x^3 - 2x^2 + x - 11$

11. Віднімаємо отриманий результат:

    $x^3 - 2x^2 + x - 11 - (x + 3) = x^3 - 2x^2 + x - 11 - x - 3$

12. Знову зводимо подібні доданки:

    $x^3 - 2x^2 + x - 11 - x - 3 = x^3 - 2x^2 - x - 14$

Тепер ми досягли кінцевого результату, і отримали остачу від ділення многочлена $x^3-2{}^{}$