Question

Решите уравнение (x-3)(x+4)=x(1-x)

Answer 1

Ответ:

$(x-3)(x+4)=x(1-x)$

Раскроем скобки и приведём подобны .

$x^2+4x-3x-12=x-x^2\\\\x^2+x-12=x-x^2\\\\2x^2-12=0\ |:2\\\\x^2-6=0\\\\(x-\sqrt6)(x+\sqrt6)=0\\\\a)\ \ x-\sqrt6=0\ \ ,\ \ x_1=\sqrt6\\\\b)\ \ x+\sqrt6=0\ \ ,\ \ x_2=-\sqrt6\\\\Otvet:\ \ x_1=\sqrt6\ ,\ x_2=-\sqrt6\ .$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(x - 3)(x + 4) = x(1 - x)

Сначала раскроем скобки:

x^2 - 3x + 4x - 12 = x - x^2

Теперь сгруппируем похожие члены:

x^2 + x - 12 = x - x^2

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

x^2 + x - 12 - x + x^2 = 0

x^2 + x^2 + x - x - 12 = 0

2x^2 = 12

Теперь делим обе стороны на 2:

x^2 = 6

Чтобы найти значение x, извлечем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√6

Итак, у нас два решения:

x = √6 и x = -√6.